Les réponses postées

Première partie

Quelques réponses en images :



Seconde 1 du lycée Fays


La classe de 2nde 1 du lycée La Cotière
Seconde 3 lycée Blaise Pascal
Seconde 3 lycée Edouard Herriot

Raisonnements

Pour aller du point A au point Y, il y a 84 chemins possibles:
En effet, si l'on veut trouver le nombre de chemins qui vont d'un point A à un autre Y dans une grille en ne se déplaçant que vers le Nord et l'est, il suffit d'additionner le nombre de chemins qui mènent à Y du point au dessus de A et à droite de A.
Exemple:
On cherche le nombre de chemins qui mènent du point L à K. Il suffit d'additionner le nombre de chemin qui mènent de M à K et le nombre de chemins qui mènent de J à K.
En l'occurrence 1 chemin mène de M à K et 1 chemin mène de J à K. 1+1=2
2 chemins mènent donc de L à K. Au dessus de chaque point de la grille est marqué le nombre de chemins possibles entre lui et Y

111111 B
765432
2821151063
A 84563520104

Cela donne au final 84
Troisième 7 CLG Notre Dame de Mongré

Première question : avec 3 lignes et 6 colonnes :

Nous avons trouvé au total 84 chemins possibles si on ne fait que des pas vers le nord ou vers l'est.

Notre démarche :

En construisant sur la figure plusieurs chemins, on constate qu'il faut toujours 9 pas au total ( 3 vers le nord et 6 vers l'est)

Il suffit donc de chercher le nombre de façons de placer les trois pas vers le nord parmi les 9 pas , puisque de toutes façons , les autres pas seront des pas vers l'est ;

C'est comme si on avait des nombres de 3 chiffres

Par exemple si on écrit : 1 5 6 : on fait le 1er , le 5ème et le 6ème pas vers le nord ( et donc les 2ème, 3ème, 4ème, 7ème, 8ème et 9ème pas vers l'est)

On a écrit toutes ces possibilités sous forme de nombres de 3 chiffres

123

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789









Seconde 2 du lycée Saint Exupery de Bellegarde

Ce qui en fait bien 84.

Question 1 : Avec n liges et p colonnes

Là encore il y aura ( n+ p ) pas à faire au total avec p pas vers le nord.

Des solutions à discuter de la premi&eagrave;re partie

Téléchargez la proposition de la classe de 2nde 7 du collège Aux Lazaristes
Téléchargez la proposition de la classe de 2nde 7 du lycée La Martinière

Des tentatives sur les trois parties

Téléchargez la proposition de la classe de 3G du lycée international de Ferney Voltaire